Close Flytting Gjennomsnittet Modell

net. sourceforge. openforecast. models Klasse MovingAverageModel En flytende gjennomsnittlig prognosemodell er basert på en kunstig konstruert tidsserie hvor verdien for en gitt tidsperiode er erstattet av gjennomsnittet av den verdien og verdiene for et eller annet antall foregående og etterfølgende tid perioder. Som du kanskje har gjettet fra beskrivelsen, passer denne modellen best til tidsseriedata, dvs. data som endres over tid. For eksempel viser mange diagrammer av enkelte aksjer på aksjemarkedet 20, 50, 100 eller 200 dagers glidende gjennomsnitt som en måte å vise trender på. Siden prognosen for en gitt periode er et gjennomsnitt av de foregående periodene, vil prognosen alltid synes å ligge etter enten økninger eller reduksjoner i de observerte (avhengige) verdiene. For eksempel, hvis en dataserie har en merkbar oppadgående trend, vil en flytende gjennomsnittlig prognose generelt gi et undervurdering av verdiene av den avhengige variabelen. Den bevegelige gjennomsnittlige metoden har en fordel i forhold til andre prognosemodeller ved at det glir ut topper og troughs (eller daler) i et sett med observasjoner. Det har imidlertid også flere ulemper. Spesielt produserer denne modellen ikke en egentlig ligning. Derfor er det ikke alt som er nyttig som et middels langsomt prognoseverktøy. Det kan bare pålidelig brukes til å prognose en eller to perioder inn i fremtiden. Den bevegelige gjennomsnittsmodellen er et spesielt tilfelle av det mer generelle vektede glidende gjennomsnittet. I det enkle glidende gjennomsnittet er alle vekter like. Siden: 0.3 Forfatter: Steven R. Gould Felt arvet fra klassen net. sourceforge. openforecast. models. AbstractForecastingModel MovingAverageModel () Konstruerer en ny flytende gjennomsnittlig prognosemodell. MovingAverageModel (int periode) Konstruerer en ny flytende gjennomsnittlig prognosemodell, med den angitte perioden. getForecastType () Returnerer et eller to ordnavn på denne typen prognosemodell. init (DataSet dataSet) Brukes til å initialisere den bevegelige gjennomsnittsmodellen. toString () Dette bør overstyres for å gi en tekstlig beskrivelse av den nåværende prognosemodellen inkludert, hvor det er mulig, eventuelle avledede parametere som brukes. Metoder arvet fra klassen net. sourceforge. openforecast. models. WeightedMovingAverageModel MovingAverageModel Konstruerer en ny flytende gjennomsnittlig prognosemodell. For en gyldig modell som skal bygges, bør du ringe init og passere i et datasett som inneholder en serie datapunkter med tidsvariabelen initialisert for å identifisere den uavhengige variabelen. MovingAverageModel Konstruerer en ny flytende gjennomsnittlig prognosemodell, ved å bruke det oppgitte navnet som den uavhengige variabelen. Parametre: independentVariable - navnet på den uavhengige variabelen som skal brukes i denne modellen. MovingAverageModel Konstruerer en ny flytende gjennomsnittlig prognosemodell, ved hjelp av den angitte perioden. For en gyldig modell som skal bygges, bør du ringe init og passere i et datasett som inneholder en serie datapunkter med tidsvariabelen initialisert for å identifisere den uavhengige variabelen. Periodens verdi brukes til å bestemme antall observasjoner som skal brukes til å beregne det bevegelige gjennomsnittet. For eksempel for et 50-dagers glidende gjennomsnitt der datapunktene er daglige observasjoner, bør perioden settes til 50. Perioden brukes også til å bestemme mengden fremtidige perioder som effektivt kan prognose. Med et 50 dagers glidende gjennomsnitt, kan vi ikke med rimelighet - med noen grad av nøyaktighet - prognose mer enn 50 dager utover den siste perioden for hvilke data som er tilgjengelige. Dette kan være mer fordelaktig enn, si en 10-dagers periode, hvor vi bare kunne forutsi rimelig 10 dager utover den siste perioden. Parametre: periode - antall observasjoner som skal brukes til å beregne glidende gjennomsnitt. MovingAverageModel Konstruerer en ny flytende gjennomsnittlig prognosemodell, ved å bruke det oppgitte navnet som den uavhengige variabelen og den angitte perioden. Parametre: independentVariable - navnet på den uavhengige variabelen som skal brukes i denne modellen. periode - antall observasjoner som skal brukes til å beregne det bevegelige gjennomsnittet. Brukes til å initialisere den bevegelige gjennomsnittsmodellen. Denne metoden må kalles før noen annen metode i klassen. Siden den bevegelige gjennomsnittsmodellen ikke utleder en ligning for prognoser, bruker denne metoden inngangsdataet til å beregne prognoseverdier for alle gyldige verdier av den uavhengige tidsvariabelen. Spesifisert av: init i grensesnitt ForecastingModel Overrides: init i klassen AbstractTimeBasedModel Parameters: dataSet - et datasett med observasjoner som kan brukes til å initialisere prognoseparametrene til prognosemodellen. getForecastType Returnerer et eller to ordnavn på denne typen prognosemodell. Hold dette kort. En lengre beskrivelse bør implementeres i toString-metoden. Dette bør overstyres for å gi en tekstlig beskrivelse av den nåværende prognosemodellen, inkludert, hvor det er mulig, hvilke avledede parametere som brukes. Spesifisert av: toString i grensesnitt ForecastingModel Overrides: toString i klassen WeightedMovingAverageModel Returns: en streng representasjon av den nåværende prognosemodellen, og dens parametere. Veidende Moving Averages: Grunnleggende I løpet av årene har teknikere funnet to problemer med det enkle glidende gjennomsnittet. Det første problemet ligger i tidsrammen for det bevegelige gjennomsnittet (MA). De fleste tekniske analytikere tror at prisaksjonen. Åpne eller avsluttende aksjekurs, er ikke nok til å avhenge av riktig forutsi kjøp eller salg av signaler fra MAs crossover-handlingen. For å løse dette problemet, tilordner analytikere nå mer vekt til de nyeste prisdataene ved å bruke det eksponensielt glattede glidende gjennomsnittet (EMA). (Lær mer om å utforske det eksponentielt veide flytende gjennomsnitt.) Et eksempel For eksempel, ved hjelp av en 10-dagers MA, ville en analytiker ta sluttprisen på den tiende dagen og multiplisere dette nummeret med 10, den niende dagen med ni, den åttende dag med åtte og så videre til den første av MA. Når summen er blitt bestemt, vil analytikeren da dele tallet ved tilsetning av multiplikatorene. Hvis du legger til multiplikatorene i 10-dagers MA-eksemplet, er tallet 55. Denne indikatoren er kjent som det lineært vektede glidende gjennomsnittet. (For beslektet lesing, sjekk ut enkle bevegelige gjennomsnitt, gjør trender stående ut.) Mange teknikere er fast troende på det eksponensielt glattede glidende gjennomsnittet (EMA). Denne indikatoren har blitt forklart på så mange forskjellige måter at det forveksler både studenter og investorer. Kanskje den beste forklaringen kommer fra John J. Murphys tekniske analyse av finansmarkedene, (publisert av New York Institute of Finance, 1999): Det eksponentielt glattede glidende gjennomsnittet adresserer begge problemene forbundet med det enkle glidende gjennomsnittet. For det første tilordner det eksponentielt glatte gjennomsnittet en større vekt til nyere data. Derfor er det et vektet glidende gjennomsnitt. Men mens den tilordner mindre betydning for tidligere prisdata, inkluderer den i beregningen alle dataene i instrumentets levetid. I tillegg er brukeren i stand til å justere vektingen for å gi større eller mindre vekt til den siste dagsprisen, som legges til en prosentandel av verdien for tidligere dager. Summen av begge prosentverdiene legger til 100. For eksempel kan den siste dagens pris tildeles en vekt på 10 (.10), som legges til den forrige dagens vekt på 90 (.90). Dette gir den siste dagen 10 av totalvekten. Dette ville være tilsvarer et 20-dagers gjennomsnitt, ved å gi den siste dagens pris en mindre verdi på 5 (.05). Figur 1: Eksponentielt glatt flyttende gjennomsnitt Ovennevnte diagram viser Nasdaq Composite Index fra den første uken i august 2000 til 1. juni 2001. Som du tydeligvis kan se, er EMA, som i dette tilfellet bruker sluttprisdataene over en 9-dagers periode, har bestemte salgssignaler den 8. september (merket med en svart nedpilt). Dette var dagen da indeksen brøt under 4000-nivået. Den andre svarte pilen viser et annet nedre ben som teknikerne faktisk forventer. Nasdaq kunne ikke generere nok volum og interesse fra detaljhandlerne til å bryte 3000 mark. Derefter dør du ned igjen til bunnen ut på 1619.58 på 4. april. Opptrenden av 12. april er markert med en pil. Her stengte indeksen på 1961,46, og teknikere begynte å se institusjonelle fondforvaltere begynner å hente opp gode kjøp som Cisco, Microsoft og noen av energirelaterte problemstillinger. (Les våre relaterte artikler: Flytte gjennomsnittlige konvolutter: Raffinere et populært handelsverktøy og flytte gjennomsnittlig tilbakeslag.) Et første bud på et konkursfirma039s eiendeler fra en interessert kjøper valgt av konkursfirmaet. Fra et basseng av tilbudsgivere. Artikkel 50 er en forhandlings - og oppgjørsklausul i EU-traktaten som skisserer trinnene som skal tas for ethvert land som. Beta er et mål for volatiliteten, eller systematisk risiko, av en sikkerhet eller en portefølje i forhold til markedet som helhet. En type skatt belastet kapitalgevinster pådratt av enkeltpersoner og selskaper. Kapitalgevinst er fortjenesten som en investor. En ordre om å kjøpe en sikkerhet til eller under en spesifisert pris. En kjøpsgrenseordre tillater handelsmenn og investorer å spesifisere. En IRS-regelen (Internal Revenue Service) som tillater straffefri uttak fra en IRA-konto. Regelen krever at. Autoregressive bevegelige gjennomsnittlige feilprosesser (ARMA-feil) og andre modeller som involverer feil av vilkår, kan estimeres ved hjelp av FIT-setninger og simulert eller prognose ved å bruke SOLVE-setninger. ARMA modeller for feilprosessen brukes ofte til modeller med autokorrelerte rester. AR-makroen kan brukes til å spesifisere modeller med autoregressive feilprosesser. MA-makroen kan brukes til å spesifisere modeller med bevegelige gjennomsnittsfeilprosesser. Autoregressive feil En modell med førstegangs autoregressive feil, AR (1), har skjemaet mens en AR (2) feilprosess har skjemaet og så videre for høyere rekkefølge prosesser. Merk at s er uavhengige og identisk fordelte og har en forventet verdi på 0. Et eksempel på en modell med en AR (2) komponent er og så videre for høyere rekkefølge prosesser. For eksempel kan du skrive en enkel lineær regresjonsmodell med MA (2) glidende gjennomsnittlige feil som hvor MA1 og MA2 er de bevegelige gjennomsnittsparametrene. Legg merke til at RESID. Y automatisk er definert av PROC MODEL, da ZLAG-funksjonen må brukes til MA-modeller for å avkorte rekursjonen av lagene. Dette sikrer at de forsinkede feilene starter ved null i forsinkelsesfasen og ikke propagerer manglende verdier når forsinkelsesperiodevariabler mangler, og det sikrer at fremtidige feil er null i stedet for å bli savnet under simulering eller prognoser. For detaljer om lagfunksjonene, se avsnittet Laglogikk. Denne modellen som er skrevet ved hjelp av MA-makroen, er som følger: Generell form for ARMA-modeller Den generelle ARMA (p, q) prosessen har følgende form En ARMA (p, q) modell kan spesifiseres som følger: hvor AR i og MA j representerer de autoregressive og bevegelige gjennomsnittsparametrene for de ulike lagene. Du kan bruke noen navn du vil ha for disse variablene, og det finnes mange tilsvarende måter som spesifikasjonen kan skrives på. Vector ARMA prosesser kan også estimeres med PROC MODEL. For eksempel kan en tovariabel AR (1) prosess for feilene i de to endogene variablene Y1 og Y2 spesifiseres som følger: Konvergensproblemer med ARMA-modeller ARMA-modeller kan være vanskelig å estimere. Hvis parametrisestimatene ikke er innenfor det aktuelle området, øker de gjenværende betingelsene for flyttende gjennomsnitt eksponentielt. De beregnede residualene for senere observasjoner kan være svært store eller kan overflyte. Dette kan skje enten fordi feil startverdier ble brukt eller fordi iterasjonene flyttet vekk fra rimelige verdier. Pasienten bør brukes til å velge startverdier for ARMA-parametere. Startverdier på 0,001 for ARMA-parametere virker vanligvis hvis modellen passer godt til data og problemet er godt betinget. Legg merke til at en MA-modell ofte kan tilnærmet seg med en høy-ordnet AR-modell, og omvendt. Dette kan resultere i høy kollinearitet i blandede ARMA-modeller, som igjen kan forårsake alvorlig dårlig konditionering i beregningene og ustabiliteten til parameterestimatene. Hvis du har konvergensproblemer mens du vurderer en modell med ARMA-feilprosesser, kan du prøve å estimere i trinn. Bruk først en FIT-setning for å estimere bare strukturparametrene med ARMA-parametrene holdt til null (eller til fornuftige tidligere estimater hvis tilgjengelig). Deretter bruker du en annen FIT-setning for å bare estimere ARMA-parametrene, ved hjelp av strukturelle parameterverdier fra første runde. Siden verdiene til strukturparametrene sannsynligvis vil være nær de endelige estimatene, kan ARMA parameter estimatene nå konvergere. Til slutt, bruk en annen FIT-setning for å produsere samtidige estimater av alle parametrene. Siden de første verdiene til parametrene nå er sannsynligvis ganske nær deres endelige felles estimater, bør estimatene konvergere raskt hvis modellen passer for dataene. AR Initial Conditions De første lagene av feilvilkårene for AR (p) - modellene kan modelleres på forskjellige måter. De autoregressive feiloppstartsmetodene som støttes av SASETS-prosedyrer, er følgende: Kondisjonerende minst firkanter (ARIMA og MODEL-prosedyrer) ubetingede minstefirkanter (AUTOREG, ARIMA og MODEL-prosedyrer) maksimal sannsynlighet (AUTOREG, ARIMA og MODEL-prosedyrer) Yule-Walker (AUTOREG Hildreth-Lu, som sletter de første p-observasjonene (kun MODEL-prosedyre) Se kapittel 8, AUTOREG-prosedyren, for en forklaring og diskusjon av fordelene ved ulike AR (p) oppstartsmetoder. CLS, ULS, ML og HL initialiseringer kan utføres av PROC MODEL. For AR (1) - feil, kan disse initialiseringene produseres som vist i tabell 18.2. Disse metodene er ekvivalente i store prøver. Tabell 18.2 Initialiseringer utført av PROC MODEL: AR (1) FEIL De første lagene til feilvilkårene for MA (q) - modellene kan også modelleres på forskjellige måter. Følgende gjennomsnittlige feiloppstartsparadigmaer for bevegelige gjennomsnitt er støttet av ARIMA - og MODEL-prosedyrene: ubetingede minstefeltene betingede minstefirkanter Den betingede minstefirkantmetoden for estimering av gjennomsnittlig feilvilkår er ikke optimal fordi den ignorerer oppstartsproblemet. Dette reduserer estimatets effektivitet, selv om de forblir objektive. De innledende forsinkede residuene, som strekker seg før data begynner, antas å være 0, deres ubetingede forventede verdi. Dette introduserer en forskjell mellom disse residuene og de generaliserte minstkvadratresiduene for den bevegelige gjennomsnittlige kovariansen, som, i motsetning til den autoregressive modellen, fortsetter gjennom datasettet. Vanligvis er denne forskjellen konvergerende raskt til 0, men for nesten uforanderlige bevegelige gjennomsnittsprosesser er konvergensen ganske treg. For å minimere dette problemet, bør du ha rikelig med data, og de gjennomsnittlige parameter estimatene skal ligge godt innenfor det inverterbare området. Dette problemet kan korrigeres på bekostning av å skrive et mer komplekst program. Ubetingede minimale kvadrater estimater for MA (1) prosessen kan produseres ved å spesifisere modellen som følger: Flytte-gjennomsnittlige feil kan være vanskelig å estimere. Du bør vurdere å bruke en AR (p) tilnærming til den bevegelige gjennomsnittsprosessen. En bevegelig gjennomsnittsprosess kan vanligvis være godt tilnærmet av en autoregressiv prosess hvis dataene ikke har blitt jevnet eller differensiert. AR Macro SAS makro AR genererer programmeringsuttalelser for PROC MODEL for autoregressive modeller. AR-makroen er en del av SASETS-programvaren, og ingen spesielle alternativer må settes for å bruke makroen. Den autoregressive prosessen kan brukes på strukturelle ligningsfeilene eller til den endogene serien selv. AR-makroen kan brukes til følgende typer autoregresjon: ubegrenset vektor autoregresjonsbegrenset vektor autoregresjon Univariate Autoregression For å modellere feilbegrepet for en ligning som en autoregressiv prosess, bruk følgende setning etter ligningen: For eksempel, anta at Y er en lineær funksjon av X1, X2 og en AR (2) feil. Du vil skrive denne modellen som følger: Samtalen til AR må komme etter alle likningene som prosessen gjelder for. Den foregående makrooppkallingen, AR (y, 2), produserer setningene som vises i LIST-utgangen i figur 18.58. Figur 18.58 LIST Option Output for en AR (2) - modell PRED-prefikserte variabler er midlertidige programvariabler som brukes, slik at lagene på residualene er de riktige residualene og ikke de som er omdefinert av denne ligningen. Merk at dette tilsvarer uttalelsene som er uttrykkelig skrevet i avsnittet Generell skjema for ARMA-modeller. Du kan også begrense de autoregressive parametrene til null ved valgte lag. For eksempel, hvis du vil ha autoregressive parametere på lag 1, 12 og 13, kan du bruke følgende setninger: Disse setningene genererer utgangen vist i Figur 18.59. Figur 18.59 LIST Option Output for en AR-modell med Lags på 1, 12 og 13 MODEL Prosedyreoppføring av kompilert programkodestatus som analysert PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (y - perdy) yl12 ZLAG12 (y - perdy) yl13 ZLAG13 (y - perdy) RESID. y PRED. y - AKTUELT. ERROR. y PRED. y - y Det er variasjoner på den betingede minste kvadratmetoden, avhengig av om observasjoner ved starten av serien brukes til å varme opp AR-prosessen. Som standard bruker AR-betinget minste kvadratmetoden alle observasjonene og antar nuller for de første lagene av autoregressive termer. Ved å bruke M-alternativet, kan du be om at AR bruker stedet for ubetinget minste kvadrat (ULS) eller maksimal sannsynlighet (ML) i stedet. For eksempel er diskusjoner av disse metodene gitt i avsnittet AR Initial Conditions. Ved å bruke MCLS n-alternativet, kan du be om at de første n observasjonene brukes til å beregne estimater av de første autoregressive lagene. I dette tilfellet starter analysen med observasjon n 1. For eksempel: Du kan bruke AR-makroen til å bruke en autoregressiv modell til den endogene variabelen, i stedet for til feilperioden, ved å bruke TYPEV-alternativet. Hvis du for eksempel vil legge til de fem siste lagene til Y til ligningen i forrige eksempel, kan du bruke AR til å generere parametrene og lagre ved å bruke følgende setninger: De foregående setningene genererer utgangen vist i Figur 18.60. Figur 18.60 LIST Alternativutgang for en AR-modell av Y Denne modellen forutsier Y som en lineær kombinasjon av X1, X2, en avskjæring og verdiene for Y i de siste fem periodene. Ubegrenset Vector Autoregression Hvis du vil modellere feilvilkårene for et sett med ligninger som en vektorautoregressiv prosess, bruker du følgende form for AR-makroen etter likningene: Prosessnavnverdien er et hvilket som helst navn du oppgir for AR å bruke til å lage navn for autoregressive parametre. Du kan bruke AR-makroen til å modellere flere forskjellige AR-prosesser for forskjellige sett med ligninger ved å bruke forskjellige prosessnavn for hvert sett. Prosessnavnet sikrer at variabelenavnene som brukes, er unike. Bruk en kort prosessnavn verdi for prosessen hvis parameter estimater skal skrives til et utdatasett. AR-makroen forsøker å konstruere parameternavn mindre enn eller lik åtte tegn, men dette er begrenset av lengden på prosessnavn. som brukes som prefiks for AR-parameternavnene. Variablelistverdien er listen over endogene variabler for ligningene. For eksempel, anta at feil for ligningene Y1, Y2 og Y3 er generert av en andreordsvektor autoregressiv prosess. Du kan bruke følgende setninger: som genererer følgende for Y1 og lignende kode for Y2 og Y3: Bare metodene med betinget minste kvadrat (MCLS eller MCLS n) kan brukes til vektorprosesser. Du kan også bruke samme skjema med begrensninger at koeffisjonsmatrisen er 0 på utvalgte lag. Følgende setninger bruker for eksempel en tredje ordensvektprosess til ligningsfeilene med alle koeffisientene ved lag 2 begrenset til 0 og med koeffisientene ved lag 1 og 3 ubegrenset: Du kan modellere de tre serie Y1Y3 som en vektor-autoregressiv prosess i variablene i stedet for i feilene ved å bruke TYPEV-alternativet. Hvis du vil modellere Y1Y3 som en funksjon av tidligere verdier av Y1Y3 og noen eksogene variabler eller konstanter, kan du bruke AR til å generere setningene for lagbetingelsene. Skriv en ligning for hver variabel for den ikke-autoregressive delen av modellen, og ring deretter AR med TYPEV-alternativet. For eksempel kan den ikke-autoregressive delen av modellen være en funksjon av eksogene variabler, eller det kan skilles parametere. Hvis det ikke finnes eksogene komponenter til vektorgruppens autoregresjonsmodell, inkludert ingen avlyttinger, tilordner du null til hver av variablene. Det må være en oppgave til hver av variablene før AR kalles. Dette eksemplet modellerer vektoren Y (Y1 Y2 Y3) som en lineær funksjon bare av verdien i de to foregående periodene og en hvit støyfeilvektor. Modellen har 18 (3 3 3 3) parametere. Syntax av AR Macro Det er to tilfeller av syntaksen til AR-makroen. Når det ikke er behov for restriksjoner på en AR-vektorprosess, har syntaksen til AR-makroen den generelle formen spesifiserer et prefiks for AR som skal brukes til å konstruere navn på variabler som trengs for å definere AR-prosessen. Hvis endolisten ikke er spesifisert, angir den endogene listen som navnet. som må være navnet på ligningen som AR feilprosessen skal brukes på. Navneverdien kan ikke overstige 32 tegn. er ordren til AR-prosessen. spesifiserer listen over likninger som AR-prosessen skal brukes på. Hvis mer enn ett navn er gitt, opprettes en ubegrenset vektorprosess med de strukturelle rester av alle ligningene som er inkludert som regressorer i hver av ligningene. Hvis ikke spesifisert, angir endolisten navnet. angir listen over lag som AR-vilkårene skal legges til. Koeffisientene til betingelsene ved lags ikke listet er satt til 0. Alle de listede lagene må være mindre enn eller lik nlag. og det må ikke være duplikater. Hvis ikke spesifisert lagrer laglisten til alle lag 1 til nlag. angir estimeringsmetoden som skal implementeres. Gyldige verdier av M er CLS (estimater med betingede minste kvadrater), ULS (ubetingede minstkvadratestimater) og ML (maksimal sannsynlighet estimater). MCLS er standard. Bare MCLS er tillatt når mer enn en ligning er angitt. ULS - og ML-metodene støttes ikke for vektor AR-modeller av AR. angir at AR-prosessen skal påføres de endogene variablene selv i stedet for til de strukturelle residualene i ligningene. Begrenset Vector Autoregression Du kan kontrollere hvilke parametere som er inkludert i prosessen, begrense til 0 de parametrene du ikke inkluderer. Bruk først AR med alternativet DEFER til å erklære variabellisten og definere dimensjonen av prosessen. Deretter bruker du flere AR-anrop for å generere vilkår for utvalgte ligninger med utvalgte variabler på utvalgte lag. F. eks. Feilligningene som er produsert, er som følger: Denne modellen sier at feilene for Y1 avhenger av feilene til både Y1 og Y2 (men ikke Y3) i begge lag 1 og 2, og at feilene for Y2 og Y3 avhenger av De forrige feilene for alle tre variablene, men bare ved lag 1. AR Makro syntaks for begrenset vektor AR En alternativ bruk av AR har lov til å pålegge restriksjoner på en vektor AR-prosess ved å ringe AR flere ganger for å angi forskjellige AR-termer og lags for forskjellige ligninger. Den første anropet har den generelle formen angir et prefiks for AR å bruke til å bygge navn på variabler som trengs for å definere vektor AR-prosessen. angir rekkefølgen av AR-prosessen. spesifiserer listen over likninger som AR-prosessen skal brukes på. angir at AR ikke skal generere AR-prosessen, men skal vente på ytterligere informasjon angitt i senere AR-anrop for samme navneverdi. De påfølgende anropene har den generelle formelen den samme som i den første anropet. spesifiserer listen over likninger som spesifikasjonene i denne AR-anropet skal brukes til. Bare navn som er spesifisert i endolistverdien til den første anropen for navnverdien, kan vises i listen over likninger i eqlist. spesifiserer listen over ligninger hvis lagrede strukturelle residualer skal inkluderes som regressorer i ligningene i eqlist. Bare navn i endolisten til det første anropet for navnverdien kan vises i varlisten. Hvis ikke spesifisert, varsler standard til endolist. angir listen over lag som AR-vilkårene skal legges til. Koeffisientene til betingelsene ved lags ikke listet er satt til 0. Alle de listede lagene må være mindre enn eller lik verdien av nlag. og det må ikke være duplikater. Hvis ikke spesifisert, lagliste standard til alle lag 1 til nlag. MA Macro SAS makro MA genererer programmeringserklæringer for PROC MODEL for flyttende gjennomsnittlige modeller. MA-makroen er en del av SASETS-programvaren, og det kreves ingen spesielle alternativer for å bruke makroen. Feilprosessen med bevegelige gjennomsnitt kan påføres strukturelle ligningsfeil. Syntaxen til MA-makroen er den samme som AR-makroen, bortsett fra at det ikke er noen TYPE-argument. Når du bruker MA og AR-makroene kombinert, må MA-makroen følge AR-makroen. Følgende SASIML-setninger produserer en ARMA (1, (1 3)) feilprosess og lagrer den i datasettet MADAT2. Følgende PROC MODEL-setninger brukes til å estimere parametrene til denne modellen ved å bruke maksimal sannsynlighet feil struktur: Estimatene av parametrene produsert av denne løp er vist i Figur 18.61. Figur 18.61 Estimater fra en ARMA (1, (3)) prosess Det er to tilfeller av syntaksen for MA makroen. Når det ikke er behov for restriksjoner på en vektor MA-prosess, har syntaksen til MA-makroen den generelle formen spesifiserer et prefiks for MA som skal brukes til å konstruere navn på variabler som trengs for å definere MA prosessen og er standard endolisten. er bestillingen av MA prosessen. spesifiserer likningene som MA-prosessen skal brukes på. Hvis mer enn ett navn er gitt, brukes CLS estimering for vektorprosessen. spesifiserer lagene der MA-vilkårene skal legges til. Alle de listede lagene må være mindre enn eller lik nlag. og det må ikke være duplikater. Hvis ikke spesifisert lagrer laglisten til alle lag 1 til nlag. angir estimeringsmetoden som skal implementeres. Gyldige verdier av M er CLS (estimater med betingede minste kvadrater), ULS (ubetingede minstkvadratestimater) og ML (maksimal sannsynlighet estimater). MCLS er standard. Kun MCLS er tillatt når mer enn en ligning er spesifisert i endolisten. MA Makro syntaks for begrenset vektor Flyttende Gjennomsnitt En alternativ bruk av MA er tillatt å pålegge begrensninger på en vektor MA prosess ved å ringe MA flere ganger for å angi forskjellige MA-termer og lags for forskjellige ligninger. Den første anropet har den generelle formen spesifiserer et prefiks for MA å bruke til å konstruere navn på variabler som trengs for å definere vektor MA prosessen. angir rekkefølgen av MA prosessen. spesifiserer listen over likninger som MA-prosessen skal brukes på. angir at MA ikke skal generere MA prosessen, men skal vente på ytterligere informasjon angitt i senere MA-samtaler for samme navneverdi. De påfølgende anropene har den generelle formelen den samme som i den første anropet. spesifiserer listen over likninger som spesifikasjonene i dette MA-samtalen skal brukes til. spesifiserer listen over ligninger hvis lagrede strukturelle residualer skal inkluderes som regressorer i ligningene i eqlist. spesifiserer listen over lag som MA-vilkårene skal legges til.8.4 Flytte gjennomsnittlige modeller I stedet for å bruke tidligere verdier av prognosevarianten i en regresjon, bruker en bevegelig gjennomsnittlig modell forbigående feil i en regresjonslignende modell. y c et theta e theta e dots theta e, hvor et er hvit støy. Vi refererer til dette som en MA (q) modell. Selvfølgelig observerer vi ikke verdiene til et, så det er ikke egentlig regresjon i vanlig forstand. Legg merke til at hver verdi av yt kan betraktes som et vektet glidende gjennomsnitt av de siste prognosefeilene. Imidlertid bør bevegelige gjennomsnittsmodeller ikke forveksles med flytende gjennomsnittsutjevning som vi diskuterte i kapittel 6. En flytende gjennomsnittsmodell brukes til å prognostisere fremtidige verdier mens flytende gjennomsnittsutjevning brukes til å estimere utviklingscyklusen til tidligere verdier. Figur 8.6: To eksempler på data fra bevegelige gjennomsnittsmodeller med forskjellige parametere. Venstre: MA (1) med y t 20e t 0.8e t-1. Høyre: MA (2) med y t e t-e t-1 0.8e t-2. I begge tilfeller er e t normalt distribuert hvit støy med gjennomsnittlig null og varians en. Figur 8.6 viser noen data fra en MA (1) modell og en MA (2) modell. Endring av parametrene theta1, prikker, thetaq resulterer i forskjellige tidsseriemønstre. Som med autoregressive modeller, vil variansen av feilbegrepet et bare endre omfanget av serien, ikke mønstrene. Det er mulig å skrive en stasjonær AR (p) modell som en MA (infty) modell. For eksempel ved bruk av gjentatt substitusjon, kan vi demonstrere dette for en AR (1) - modell: begynnelse og forsterkning og forsterkning (phi1y e) og forsterkning av phi1 og et phi13y phi12e phi1e og amplitud ende Forutsatt -1 lt phi1 lt 1, verdien av phi1k blir mindre etter hvert som k blir større. Så til slutt får vi yt og phi1 phi12 e phi13 e cdots, en MA (infty) prosess. Det motsatte resultatet holder seg dersom vi legger inn noen begrensninger på MA parametrene. Så kalles MA-modellen inverterbar. Det vil si at vi kan skrive en omvendt MA (q) prosess som en AR (infty) prosess. Invertible modeller er ikke bare å gjøre det mulig for oss å konvertere fra MA-modeller til AR-modeller. De har også noen matematiske egenskaper som gjør dem enklere å bruke i praksis. Invertibilitetsbegrensningene ligner stasjonære begrensninger. For en MA (1) modell: -1lttheta1lt1. For en MA (2) modell: -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1-teteta1 1. Mer kompliserte forhold holder for qge3. Igjen vil R ta vare på disse begrensningene når vi estimerer modellene.